Feladat: 389. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Füzet: 1957/május, 151 - 152. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Számkörök, Számjegyekkel kapcsolatos feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1957/január: 389. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

I. d=1, mert a harmadik részletszorzat megegyezik a szorzandóval.

 

II. f⋅a<10, mert a második részletszorzat négyjegyű. Ebből következik, hogy a<5 és f<5.
 

III. h+h+maradék=h. De a maradék (I) és (II) alapján vagy 1, vagy 2, és így h vagy 9 vagy 8.
 

IV. Ha h=8, akkor e=7, és így az első részletszorzat dehge=178g7, amely csak akkor osztható 7-tel, ha g=5. Ebben az esetben abcd=2551 volna, de ez ellentmond annak, hogy b≠c.
 

V. Tehát h=9, és így e =8.
 

VI. Az első részletszorzat: 189g8 osztható 8-cal, s így g=6.
 

VII. A szorzandó tehát 18968 nyolcadrésze, vagyis abcd=2371, s így
a=2,b=3,c=7.

VIII. f≠0, és f<5 miatt f=4.
A szorzás tehát
2371⋅841618968948423711422619954336


Eszerint i=5.