Kezdőlap


Feladat:	363. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Molnár Kálmán
Füzet:	1957/február, 53. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Magasságvonal, Magasságpont, Síkgeometriai szerkesztések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1956/szeptember: 363. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen $e$ és $k$ metszéspontja: $A$ és $B$ . A $P A$ és $P B$ egyenesek messék $k$ -t a $B_{1}$ , ill. $A_{1}$ pontokban. A Thales‐tétel értelmében $A A_{1} ⊥ P B$ , és $B B_{1} ⊥ P A$ , tehát $A A_{1}$ és $B B_{1}$ az $A B P ▵$ magasságvonalai, metszéspontjuk $M$ pedig a magasságpont, és így $P M$ a harmadik magasságvonal, amely szükségképpen merőleges az $A B = e$ oldalra.

Molnár Kálmán (Miskolc, Földes F. g. II. o. t.)

Nem kevesebb, mint 49 megoldó ,,derékszögű háromszög''-et használt ,,vonalzó'' helyett, vagy pedig vonalzóval érintőt ,,rajzolt'' a körhöz. Ezeket a megoldásokat természetesen nem pontoztuk, mert a vonalzót csak két (különböző) pont összekötésére használhatjuk.