Kezdőlap


Feladat:	348. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Asztalos Kálmán
Füzet:	1956/december, 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Derékszögű háromszögek geometriája, Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1956/április: 348. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A szokásos jelöléseket használva (lásd az ábrát)

\begin{matrix} ctg \frac{α}{2} = \frac{b - ϱ}{ϱ}, amiből b = ϱ (1 + ctg \frac{α}{2}), \\ ctg \frac{90^{\circ} - α}{2} = \frac{a - ϱ}{ϱ}, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} a = ϱ (1 + ctg \frac{90^{\circ} - α}{2}) \end{matrix}

és

\begin{matrix} c = ϱ (ctg \frac{α}{2} + ctg \frac{90^{\circ} - α}{2}) . \end{matrix}

Behelyettesítve a megadott számértékeket:

\begin{matrix} a = 10 (1 + ctg 33^{\circ} 23') = 25, 18 cm, \\ b = 10 (1 + ctg 11^{\circ} 37') = 58, 65 cm, \\ c = 10 (ctg 33^{\circ} 23' + ctg 11^{\circ} 37') = 63, 82 cm . \end{matrix}

Asztalos Kálmán (Bp., II. Rákóczi g. II. o. t.)