Kezdőlap


Feladat:	341. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bartha László
Füzet:	1956/december, 150 - 151. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Egyenlőtlenségek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1956/április: 341. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Mivel bármely valós szám négyzete nem kisebb 0-nál, azért nyilván

\begin{matrix} {(a - b)}^{2} + {(b - c)}^{2} + {(c - a)}^{2} \geq 0. \end{matrix}

A zárójeleket felbontva, rendezve és 2-vel osztva:

\begin{matrix} a^{2} + b^{2} + c^{2} \geq a b + b c + c a . \end{matrix}

Bartha László (Balassagyarmat, Balassa g. I. o. t.)