Kezdőlap


Feladat:	325. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Pataki Zsuzsanna
Füzet:	1956/október, 55 - 56. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1956/február: 325. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Bővítsük az egyenlet mindkét oldalán álló törtet $3 \cdot 4 \cdot 5 = 60$ -nal. Összevonás után nyerjük

\begin{matrix} \frac{50 x - 70 a}{3 (a - x)} = \frac{27 x - 93 a}{10 (a - x)} . \end{matrix}

x = a

értéket kizárva, szorozhatjuk mindkét oldalt

30 (a - x)

-szel. Rendezés után

\begin{matrix} 419 x = 421 a, \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} x = \frac{421}{419} a . \end{matrix}

A feladat szerint

a > 0

, tehát

x > 0

. Mivel

x

egyenesen arányos

a

-val,

x

legkisebb pozitív egész értéke (

x = 1

) mellett lesz

a

értéke is a legkisebb.
Tehát

\begin{matrix} x = 1 = \frac{421}{419} a, \end{matrix}

ahonnan

\begin{matrix} a = \frac{419}{421} . \end{matrix}

Pataki Zsuzsanna (Bp., XIV., Vegyip. t. I. o. t.)