A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Képzeljük a feladatot megoldottnak. Legyen felezőpontja , és legyen a csúcspont tükörképe -re nézve (1. ábra). 1. ábra A paralelogramma egyik átlója , a távolsága a oldaltól , és oldaltól . Eszerint a szerkesztés menete: Megszerkesztjük az egyeneseket egymástól távolságban. Az -n felvett pont körül sugarú kör kimetszi -ből a pontot. (2. ábra ‐ A másik metszéspont figyelmen kívül hagyható, mert csak a tükörképhez vezet.) 2. ábra A középpontú sugarú körhöz -ből szerkesztett érintők metszik ki -ből az és csúcspontokat. E pontok összekötése a szakasz felezőpontjával metszi ki -ból a , ill. csúcspontokat. A megoldhatóság feltétele, hogy és , de az egyenlőségi jelek közül legfeljebb csak egyik lehet érvényes. Ha egyik egyenlőségi jel sem érvényes, akkor a megoldások száma 2, kivéve az esetet, amikor csak 1 megoldást kapunk. Ugyancsak 1 megoldás van akkor, ha egy egyenlőségi jel érvényes.
|
|