Kezdőlap


Feladat:	317. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Bakos András
Füzet:	1956/október, 50 - 51. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1956/január: 317. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Kifejezésünk így is írható

\begin{matrix} \frac{\frac{1}{a - b} - \frac{2 a b}{(a - b) (a^{2} + b^{2})}}{\frac{a (a + b)}{(a + b) (a^{2} + b^{2})} + \frac{b}{a^{2} + b^{2}}} . \end{matrix}

(a + b) (a - b) (a^{2} + b^{2})

-tel bővítve a törtet

\begin{matrix} \frac{(a + b) (a^{2} + b^{2}) - 2 a b (a + b)}{a (a^{2} - b^{2}) + b (a^{2} - b^{2})} = \frac{(a + b) {(a - b)}^{2}}{(a^{2} - b^{2}) (a + b)} = \\ = \frac{{(a - b)}^{2}}{(a + b) (a - b)} = \frac{a - b}{a + b} . \end{matrix}

Bakos András (Bp., VIII., Piarista g. II. o. t.)