Kezdőlap


Feladat:	271. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Stahl János
Füzet:	1955/december, 155 - 156. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1955/április: 271. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Hozzuk az osztandót és osztót minél egyszerűbb alakra.
Az osztandót közös nevezőre hozva ( $x \neq 1$ )

\begin{matrix} \frac{x (1 - x) + x^{2}}{{(1 - x)}^{\frac{5}{3}}} = \frac{x}{{(1 - x)}^{\frac{5}{3}}} = x {(1 - x)}^{\frac{5}{3}} . \end{matrix}

Az osztó így írható:

\begin{matrix} {(1 - x)}^{- \frac{1}{3}} {(1 - x)}^{- 2} = {(1 - x)}^{- \frac{5}{3}}, \end{matrix}

és így a hányados

\begin{matrix} \frac{x {(1 - x)}^{- \frac{5}{3}}}{{(1 - x)}^{- \frac{5}{3}}} = x . \end{matrix}

Stáhl János (Bp. VI., Kölcsey g. II. o. t.)