|
Feladat: |
256. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Ádám A. , Argay Gy. , Árokszállási K. , Bajomi L. , Bakó F. , Barati I. , Bartha Gyöngyi , Beliczky T. , Beregi P. , Csákvári I. , Csapody M. , Cserepkei F. , Csillag A. , Danassy K. , Farkas Erzsébet , Fodor J. , Frivaldszky S. , Gáti Gy. , Grell Mihály , Gungl A. , Halmágyi Á. , Hartmann C. , Hegedüs I. , Hídvégi Z. , Hornyák L. , Kim Hen Cse , Kim Ju Szon , Kristóff L. , Makkai Mihály , Mészáros L. , Molnár J. , Molnár S. , Papp K. , Parlagh Gy. , Réffy J. , Reichardt M. , Rockenbauer A. , Rudolf P. , Ruppenthal P. , Schipp F. , Siklósi K. , Stáhl Gy. , Szaniszló J. , Szilárd A. , Tatár I. , Tihanyi D. , Zombori M. |
Füzet: |
1955/november,
109 - 110. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Irracionális egyenletek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1955/február: 256. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Egyenletünk mindkét oldalát köbre emelve | | Összevonva és 3-mal egyszerűsítve | | A baloldalon a közös tényezőt kiemelve | | Ezt az eredeti egyenlettel osztva amiből és így Mivel mindenütt azonos átalakítást végeztünk (a köbgyökvonás a valós számok körében egyértelmű), azért a nyert gyökök ki is elégítik az eredeti egyenletet.
Próba:
Hasonlóképpen és így tényleg
Grell Mihály (Bp. XVI., Corvin Mátyás g. II. o. t.) | II. megoldás: Legyen akkor nyilván A feladat értelmében (1)-et osztva (2)-vel (2) négyzete (4) és (3) különbsége és így amiből
Makkai Mihály (Bp. V., Eötvös g. II. o. t.) |
|
|