Kezdőlap


Feladat:	246. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kálmán Edit
Füzet:	1955/október, 41 - 42. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Szöveges feladatok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1955/január: 246. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Tekintsük a szétbontandó összeget egységnek, és legyen a munkások száma $x$ . Az egy munkásra esö összeg tehát a három esetben $\frac{1}{x}$ , $\frac{1}{x - 5}$ , $\frac{1}{x + 7}$ . A feladat értelmében

\begin{matrix} \frac{1}{x - 5} - \frac{1}{x} = \frac{1}{x} - \frac{1}{x + 7} . \end{matrix}

Mindkét oldalt közös nevezőre hozva

\begin{matrix} \frac{x - (x - 5)}{x (x - 5)} = \frac{(x + 7) - x}{x (x + 7)} \end{matrix}

x

-szel

(x \neq 0)

szorozva mindkét oldalt

\begin{matrix} \frac{5}{x - 5} = \frac{7}{x + 7} \end{matrix}

amiből

\begin{matrix} x = 35. \end{matrix}

Kálmán Edit (Kiskunhalas, Sziládi Áron g. II. o. t.)