Kezdőlap


Feladat:	240. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Hoffmann György
Füzet:	1955/május, 141. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/december: 240. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Egyszerűsítsük a törtet $[{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 1]$ -gyel és a számlálóból emeljük ki az ${(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}$ közös tényezőt, nyerjük

\begin{matrix} \frac{{(x + 1)}^{- \frac{1}{2}} [{(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 1 - {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 1]}{2 [{(x + 1)}^{\frac{1}{2}}] [- 1 {(x + 1)}^{\frac{1}{2}} + 1]} = \frac{2 {(x + 1)}^{- \frac{1}{2}}}{2 [(x + 1) - 1]} = \frac{1}{x {(x + 1)}^{\frac{1}{2}}} . \end{matrix}

Hoffmann György (Bp. V., Eötvös g. II. o. t.)