Feladat:	230. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Cseleda István
Füzet:	1955/április, 106. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Nevezetes azonosságok, Tizes alapú számrendszer, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/november: 230. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. $\begin{array}{c}{\displaystyle 1331={10}^3+3\cdot {10}^2+3\cdot 10+1.}\end{array}$ Ha $n$ darab nullát írunk az $1331$ szám jegyei közé: ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle 1\underset{}{\overset{1}{0}}\underset{}{\overset{2}{0}}\text{...}\underset{}{\overset{n}{0}}3\underset{}{\overset{1}{0}}\underset{}{\overset{2}{0}}\text{...}\underset{}{\overset{n}{0}}3\underset{}{\overset{1}{0}}\underset{}{\overset{2}{0}}\text{...}\underset{}{\overset{n}{0}}1={10}^{3n+3}+3\cdot {10}^{2n+2}+3\cdot {10}^{n+1}+1={\left({10}^{n+1}+1\right)}^3=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle ={\left(1\underset{}{\overset{1}{0}}\underset{}{\overset{2}{0}}\text{...}\underset{}{\overset{n}{0}}1\right)}^3\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$   Cseleda István (Bp., XVI., Rákóczi katonai középisk. II. o. t.)