Feladat:	229. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Szatmári Zoltán
Füzet:	1955/április, 106. oldal		PDF  |  MathML
Témakör(ök):	Algebrai átalakítások, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/november: 229. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. ${\displaystyle \begin{array}{c}\hfill {\displaystyle \frac{16z^4\left(x^4-4x^4{y}^2+2x^{2}y+y^2\right)-y^{16}\left(x^4-4x^4{y}^2+2x^{2}y+y^2\right)}{\left(2x^{2}y-x^2-y\right)\left[4z^2\left(2z+y^4\right)+y^8\left(2z+y^4\right)\right]\left(2z-y^4\right)}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle =\frac{\left(x^4-4x^4{y}^2+2x^{2}y+y^2\right)\left(16z^4-y^{16}\right)}{\left(2x^{2}y-x^2-y\right)\left(2z+y^4\right)\left(4z^2+y^8\right)\left(2z-y^4\right)}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle =\frac{\left(x^4-4x^4{y}^2+2x^{2}y+y^2\right)\left(16z^4-y^{16}\right)}{\left(2x^{2}y-x^2-y\right)\left(16z^4-y^{16}\right)}=\frac{x^4-4x^4{y}^2+2x^{2}y+y^2}{2x^{2}y-x^2-y}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle =\frac{{\left(x^2+y\right)}^2-{\left(2x^{2}y\right)}^2}{2x^{2}y-x^2-y}=\frac{\left(x^2+y-2x^{2}y\right)\left(x^2+y+2x^{2}y\right)}{-\left(x^2+y-2x^{2}y\right)}=}\hfill \\ \hfill {\displaystyle =-\left(2x^{2}y+x^2+y\right)\mathrm{.}}\hfill \end{array}}$   Szatmári Zoltán (Bp., VIII., Piarista g. II. o. t.)