Kezdőlap


Feladat:	198. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Ruppenthal Péter
Füzet:	1954/december, 138. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Fizikai jellegű feladatok, Felhajtóerő, Arkhimédész törvénye, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/április: 198. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen a gömb súlya $q$ , térfogata $v$ , akkor fajsúlya $\frac{q}{v}$ . A vízben teljesen elmerült gömb súlya tehát (Archimedes-tétele szerint) $q - v$ a félig elmerült gömb súlya $q - \frac{v}{2}$ .
A feladat szerint

\begin{matrix} q - \frac{v}{2} = 2 (q - v) . \end{matrix}

amely egyenletből a test fajsúlyát, vagyis

\frac{q}{v}

-t kell kiszámítani. Osszuk az egyenlet mindkét oldalát

v

-vel

\begin{matrix} \frac{q}{v} - \frac{1}{2} = 2 \frac{q}{v} - 2, \end{matrix}

amiből a keresett fajsúly

\begin{matrix} \frac{q}{v} = 1, 5. \end{matrix}

Ruppenthal Péter (Győr, Révai M. g. I. o. t.)