Kezdőlap


Feladat:	181. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Kiss Krisztina
Füzet:	1954/október, 43 - 44. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Síkgeometriai szerkesztések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1954/február: 181. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A körzővel és vonalzóval való körosztások közül gyakorlatilag csak a 6 és 5 részre való osztás (szabályos hatszög, ill. szabályos ötszög szerkesztés) jön számításba. Lényegében tehát közvetlenül $60^{\circ}$ -os és $72^{\circ}$ -os szöget tudunk szerkeszteni. Felezés, összeadás és kivonás útját a $12, 75^{\circ}$ -os szög nagyon sokféleképpen állítható elő. Gyakorlati szempontból azonban csak olyan előállítások jöhetnek tekintetbe, amelyeknél a szerkesztés lehető kevés lépésben történik és lehetőleg minél nagyobb szögek szerepelnek.
Ilyen előállítás pl.:

\begin{matrix} 12, 75^{\circ} = \frac{72^{\circ} + 30^{\circ}}{2^{3}}, vagy 12, 75^{\circ} = \frac{36^{\circ} + 15^{\circ}}{2^{2}} . \end{matrix}

Kiss Krisztina (Debrecen, Svetits g. II. o. t.)