|
Feladat: |
165. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bánhidy K. , Bartha Gyöngyi , Bayer J. , Benkő B. , Boga B. , Csapó Zs. , Csapody M. , Csete Gy. , Csiszár I. , Deseő Katalin , Fodor Mária , Frank Gy. , Frivaldszky S. , Gyomlai I. , Györösi P. , Harza T. , Hidas P. , Imre T. , Jakubovics J. , Jordán Gy. , Kozma T. , Mitnyán M. , Nagy Gy. , Orlik P. , Parlagh Gy. , Perneczky L. , Pomázi L. , Surán G. , Szabados J. , Szatmári Z. , Szeidl B. , Ulrich Z. , Ványai L. , Závody A. , Zsombok Z. |
Füzet: |
1954/május,
137 - 138. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1953/december: 165. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Jelöljük az egyenlet baloldalán lévő tört számlálóját -val, nevezőjét -vel, a jobboldalon álló kifejezést -vel.
Tehát egyenletünket a következő egyszerűbb alakra hoztuk:
amiből | | Csak olyan átalakításokat végeztünk, amelyek az egyenletek egyenértékűségét meghagyták, tehát a kapott gyökök kell, hogy kielégítsék az eredeti egyenletet. Erről behelyettesítéssel is meggyőződhetünk. Tegyünk helyébe -et:
Az egyenlet jobboldala
behelyettesítése:
és mivel , azért a baloldal .
azaz ez a gyök is kielégíti az egyenletet.
Bartha Gyöngyi (Bp., VIII., Apáczai Csere g. I. o. t.) |
|
|