Kezdőlap


Feladat:	157. matematika gyakorlat	Korcsoport: 14-15	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Macskásy Attila
Füzet:	1954/április, 109. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számkörök, Prímtényezős felbontás, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/november: 157. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A kifejezésben levő számokat törzstényezőkre bontjuk és hatványmennyiségekkel számolunk:

\begin{matrix} \frac{49 \cdot 91^{3} + 338 \cdot 343^{2}}{66^{3} - 176 \cdot 121} : \frac{39^{3} \cdot 7^{5}}{1 331 000} = \frac{7^{2} \cdot 7^{3} \cdot 13^{3} + 2 \cdot 13^{2} \cdot 7^{6}}{2^{3} \cdot 3^{3} \cdot 11^{3} - 2^{4} \cdot 11 \cdot 11^{2}} \cdot \frac{2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 11^{3}}{3^{3} \cdot 13^{3} \cdot 7^{5}} = \\ \frac{7^{5} \cdot 13^{2} (13 + 2 \cdot 7)}{2^{3} \cdot 11^{3} (3^{3} - 2)} \cdot \frac{2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 11^{3}}{3^{3} \cdot 13^{3} \cdot 7^{5}} = \frac{3^{3} \cdot 7^{5} \cdot 13^{2}}{2^{3} \cdot 5^{2} \cdot 11^{3}} \cdot \frac{2^{3} \cdot 5^{3} \cdot 11^{3}}{3^{3} \cdot 13^{3} \cdot 7^{5}} = \frac{5}{13} . \end{matrix}

Macskásy Attila (Kaposvár, Táncsics g. II. o. t.)