|
Feladat: |
156. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Csiszár I. , Deseő Katalin , Frivaldszky S. , Györösi T. , Jakubovits G. , Makkai M. , Orlik P. , Rázga T. , Siklósi K. , Szilárd A. , Vajna Zs. , Zsombok Zoltán |
Füzet: |
1954/április,
109. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Klasszikus valószínűség, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1953/október: 156. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az első vezér féleképpen helyezhető el. A második vezér - mivel nem állhat az első által elfoglalt mezőn ‐ már csak mezőre állítható. Tehát vezér összes lehetséges felállításának száma . (Másképpen .) A sakktáblán álló vezér , , , ill. mezőt tart megszállva, aszerint, amint a tábla szélétől , , vagy mező távolságban áll. Ez utóbbi mezők száma rendre , , és . Az üthetőség szempontjából kedvező felállítások száma tehát az előbbiek szerint:
Tehát annak valószínűsége, hogy két találomra felállított vezér ütheti egymást: | |
Annak valószínűsége, hogy kísérlet esetén, mindháromszor kölcsönösen üthetik egymást Tehát a keresett valószínűség, hogy kísérlet esetén legalább egyszer egyik vezér sem ütheti a másikat:
Zsombok Zoltán (Bp., IV., Könyves Kálmán g. II. o. t.) |
|
|