Kezdőlap


Feladat:	148. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bayer J. , Beke Gy. , Csapody M. , Csiszár I. , Deseő Katalin , Finta Ida , Forgó G. , Frank Gy. , Gelencsér L. , Germadics V. , Hidas P. , Jakubovics J. , Jójárt Kornélia , Kelemen P. , Makkai M. , Orlik P. , Pomázi L. , Pölöskey I. , Rudolf P. , Siklósi K. , Sója Cs. , Surán G. , Szántó S. , Takács B. , Török István , Udvari A. , Ványai L. , Vásárhelyi B. , Zaránd P. , Zsembery F. , Zsombok Z.
Füzet:	1954/március, 87 - 88. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Klasszikus valószínűség, Feltételes valószínűség, események, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1953/szeptember: 148. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) Annak valószínűsége, hogy először pirosat húzunk $v_{A} = \frac{15}{28}$ , hogy másodszor fehéret húzunk $v_{B / A} = \frac{9}{27}$ , hogy harmadszorra zöldet $v_{C / A B} = \frac{4}{26}$ . A szorzási tétel alapján a keresett valószínűség

\begin{matrix} v_{a} = v_{A B C} = \frac{15 \cdot 9 \cdot 4}{28 \cdot 27 \cdot 26} = \frac{5}{182} \approx 0, 027. \end{matrix}

b) A piros ‐ fehér ‐ zöld elemekből alakított bármelyik permutáció kihúzásának valószínűsége megegyezik a fent kiszámított

v_{a}

-val, mert a tényezők a számlálóban és nevezőben ugyanazok maradnak, csak a számlálóban permutálódnak. Tehát a keresett valószínűség

\begin{matrix} v_{b} = 3! v_{a} = 6 \cdot \frac{5}{182} = \frac{15}{91} \approx 0, 165. \end{matrix}

Török István (Csorna, Latinka Sándor g. I. o. t.)