Kezdőlap


Feladat:	95. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bártfai P. , Beke Éva és Mária , Beleznay F. , Biszterszky Sára , Bp. VIII. Széchenyi g. , Csiszár Imre , Esztergom, I. István g. , Perneczky L. , Quittner P. , Reichmann R. , Szentai E. , Tarlacz R. , Tolnai T. , Vajna Zs.
Füzet:	1953/október, 46. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Kombinatorikai leszámolási problémák, Permutációk, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1952/december: 95. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A férjek jele legyen $A$ , $B$ , $C$ , $D$ , ezek feleségei rendre $a$ , $b$ , $c$ , $d$ .

a) Kerek asztalról lévén szó

A

bárhol leülhet,

B

C

D

utána

3! = 6

-féleképpen foglalhat helyet. Mivel két nő nem kerülhet egymás mellé, azért a nők számára rendelkezésre álló 4 hely ‐ a férfiak elhelyezkedésével ‐ adott. Ezen a 4 helyen a 4 nő

4! = 24

-féleképpen ülhet le, tehát az összes lehetséges ülésrendek száma

6 \cdot 24 = 144

b) Itt az

A B C D

ülésrend esetén a nők csak 2-féle változatban ülhetnek:

c d a b

és

d a b c

(L. 484. sz. feladat III. megoldásának 8. pontját, VI. kötet 5. sz. 148. old.) A férjek 6-féle ülésmódjának megfelelően az összes lehetséges ülésrend száma

6 \cdot 2 = 12

Csiszár Imre (Bp. I., Petőfi g. I. o. t.)