|
Feladat: |
94. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Almási L. , Bakó L. , Bártfai P. , Bauer P. , Beke Éva és Mária , Beke Gy. , Beleznay F. , Beliczky G. , Biczó G. , Bolyácz J. , Boros P. , Bp. XVI. Corvin Mátyás g. , Csiszár I. , Czili Gy. , Dominyák I. , Dömötör L. , Esztergom, I. István g. , Gulácsy Sára , Gutai L. , Harza T. , Hatvani D. , Huj Klára , Jármay Erzsébet , Kálmán Gy. , Kása I. , Kertész Á. , Komjátszegi L. , Koszolya L. , Kovács István , Kovács Klára , Krakóczky F. , Krammer G. , Kunszentmiklós, Damjanich g. , Lábos E. , Lackner Györgyi , Madarász I. , Maly Gy. , Mészáros F. , Orlik P. , Pátkai Gy. , Perniczky László , Pintér L. , Quittner P. , Reichmann R. , Roboz Ágnes , Rozgonyi E. , Szélba L. , Szendrei I. , Szentai E. , Szerb Márta , Szigeti J. , Szlanka I. , Szombathely, Nagy Lajos g. , Takács J. , Tanyi T. , Tarlacz L. , Tiszaföldvár, Hajnóczy József g. , Tolnai T. , Uray L. , Vajna Zs. , Váli G. , Világhy T. |
Füzet: |
1953/október,
45 - 46. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Terület, felszín, Trapézok, Húrnégyszögek, Síkgeometriai számítások trigonometria nélkül négyszögekben, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/december: 94. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A trapéz szárát -vel jelölve, területe
Pythagoras tétele alapján ahonnan vagyis és így | | (3) | ezen értékét (1)-be helyettesítve | |
Mivel csak pozitív lehet, azért a megoldhatóságnak szükséges feltétele, hogy , vagyis . De ez a feltétel elégséges is, mert ha , akkor (3) szerint is pozitív, vagyis létezik (2) alapján olyan derékszögű háromszög, melynek befogói és , átfogója , de ez egyértelmű a trapéz létezésével. Ha , akkor a trapéz területe | |
Perniczky László (Kaposvár, Táncsics g. I. o. t.) |
|
|