Feladat: 89. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Aujeszky Géza 
Füzet: 1953/szeptember, 18 - 19. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Hol a hiba?, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/december: 89. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Abból, hogy a2=b2 még nem következik, hogy a=b, hanem csak az, hogy az a=b vagy a=-b egyenlőségek egyike fennáll. Jelen esetben

(n-2n+12)2=[(n+1)-2n+12]2.

Ha e két négyzet közül ez egyiknek alapját ellenkező jellel vesszük, akkor tényleg igaz a két alap egyenlősége.
Pl.
n-2n+12=-12,
úgyszintén
2n+12-(n+1)=-12.

A hibát tehát ott követtük el, hogy a két lehetőség közül csak az egyiket vettük figyelembe.
 

Aujeszky Géza (Bp. II. Rákóczi g. II. o. t.)