Egy törzsszámot $30$-cal osztva, a $0$-nál nagyobb és $30$-nál kisebb maradék nem lehet $2$-vel, $3$-mal vagy $5$-tel ($30$ osztói) osztható, mert akkor az osztott szám nem lehetne prímszám. De mivel a $30$-on aluli összetett számok valamennyien $2$, $3$, $5$ többszörösei ($7\cdot 7=49$ már túllépi a $30$-at), azért a maradék valóban csak törzsszám lehet.