|
Feladat: |
63. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Aujeszky G. , Balogh Erzsébet , Barabás Ildikó , Bártfai P. , Bauer A. , Beke Éva és Mária , Beleznay F. , Beliczky G. , Béres István , Biczó G. , Bihari Erzsébet , Blaskovics Gy. , Boros P. , Bp. XX., Kossuth g. , Csighy Erzsébet , Csillag Éva , Csiszár I. , Csolák Vera , Csomos S. , Czili Gy. , Daubner B. , Deseő Katalin , Domsa Z. , Erdős Gabriella , Esztergom, I. István g. , Fejes K. , Fogarassy Anna , Frivaldszky I. , Fuchs T. , Gecse Klára , Gulácsi Sára , Gyöngyös Gy. , Gödény I. , Haász Anna , Hangay Gy. , Hulvej Vera , Huszka F. , Ivanyos A. , Jávor Gy. , Joó Teréz , Kálmán Gy. , Kamarás L. , Katona P. , Kertész Á. , Kincs E. , Komjátszegi L. , Kovács István , Kozma Vera , Krammer G. , Kulcsár S. , Kunszentmiklós, Damjanich g. , Lackner Györgyi , Ligeti B. , Macskásy Attila , Munkácsy I. , Nagy E. , Nagy Erzsébet , Nagykanizsa, Irányi Dániel g. , Németh L. , Neumann Gy. , Orosz Á. , Orosz B. , Pasitka B. , Pázmándy Gy. , Perédy L. , Quittner P. , Roboz Ágnes , Scholtz K. , Sinka Gy. , Sonnerend Mária , Stumpfel N. , Szabó E. , Szabó Katalin , Szabó P. , Szander Edit , Székely Minerva , Szélba L. , Szendrei I. , Szepesi J. , Szlanka I. , Szolnoki G. , Takács J. , Tanyi T. , Tasnády G. , Tatai Júlia , Török F. , Uray L. , Varga A. , Verdes T. , Vértes P. , Világhy T. , Virág Gy. , Weiling Károly |
Füzet: |
1953/február,
57 - 58. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Körérintési szerkesztések, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/szeptember: 63. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: A betűzést az ábra mutatja.
Mivel a keresett kör középpontja a egyenesen van és a kör átmegy a ponton, azért a pontban a -re emelt merőleges érintője a keresett körnek. és metszéspontja legyen . Az egyenes is érintője a körnek, tehát és szögfelező egyenesei mértani helye az és -t érintő körök középpántjainak. E szögfelezőknek a egyenessel való metszéspontjai és a feltételeinknek eleget tevő két kör középpontja. E középpontokból az -ra bocsátott merőlegesek talppontjai és az érintési pontok. Úgyis eljárhatunk, hogy előbb megszerkesztjük , alapján az és érintési pontokat. E pontokból az -ra bocsátott merőlegesek metszik ki a egyenesből az és középpontokat.
Macskásy Attila (Kaposvár, Táncsics g. I. o. t) | II. megoldás. A segédegyenes nélkül is megszerkeszthetjük a és egyeneseket, amelyek ‐ mint láttuk ‐ Thalesz tétele alapján az középpontú és sugarú körbe irt derékszögű háromszög befogói. Ha és metszéspontját -mel és szögét -val jelöljük, akkor az középponti szög és így az kerületi szög . Jelöljük a -ből az -ra bocsátott merőlegest -val. Az a -vel ill. szögeket zárja be. Az előbbiek alapján és e szögeket felezi.
Weiling Károly (Diósgyőr, Kilián György g. II. o. t.) |
|
|