Feladat: 62. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):  Almási L. ,  Aujeszky G. ,  Bakó L. ,  Balogh Erzsébet ,  Barabás Ildikó ,  Bártfai P. ,  Bauer A. ,  Beke Éva és Mária ,  Beleznay F. ,  Benkő B. ,  Béres István ,  Biczó G. ,  Bonyhárd P. ,  Boros P. ,  Csernyánszky Zita ,  Csiszár I. ,  Csolák V. ,  Csomos S. ,  Czili Gy. ,  Deseő Katalin ,  Dojcsák Anna ,  Dömötör L. ,  Érsek L. ,  Fejes K. ,  Frivaldszky J. ,  Fuchs T. ,  Gaganetz Sarolta ,  Gecse Klára ,  Gyöngyös Gy. ,  Gödény I. ,  Haász Anna ,  Hangay Gy. ,  Huszka F. ,  Ivanyos A. ,  Juhász Judit ,  Kálmán Gy. ,  Katona P. ,  Keresztély Noémi ,  Kertész Á. ,  Kiss S. ,  Kovács István ,  Kozma Vera ,  Krammer G. ,  Lábos E. ,  Lackner Györgyi ,  Ligeti Béla ,  Nagy Erzsébet ,  Neumann Gy. ,  Orosz B. ,  Pátkai Gy. ,  Pázmándy Gy. ,  Perédy L. ,  Quittner P. ,  Rédly D. ,  Roboz Ágnes ,  Rossmann Hilda ,  Soltész Magdolna ,  Spellenberg S. ,  Szabó E. ,  Szabó Erzsébet ,  Szendrei I. ,  Szepesi J. ,  Szlanka I. ,  Takács J. ,  Takács T. ,  Tanyi T. ,  Török F. ,  Ujszászi J. ,  Uray L. ,  Várnai I. ,  Verdes T. ,  Vértes P. ,  Virág Gy. 
Füzet: 1953/február, 57. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Nevezetes azonosságok, Szorzat, hatványozás azonosságai, Maradékosztályok, Oszthatóság, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/szeptember: 62. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

32n+2-2n+1=32(n+1)+2n+1=9n+1-2n+1.
Egyenlő egész kitevőjű hatványok különbsége mindig osztható az alapok különbségével, tehát jelen esetben 9-2=7-tel.

 

Megjegyzés: Páratlan n esetén, n+1 páros és az esetben az alapok összegével, vagyis 9+2=11-gyel is osztható. Tehát páratlan n esetén kifejezésünk 7⋅11=77-tel osztható.
 

Ligeti Béla (Bp. XI., József Attila g. II. o. t.)