Kezdőlap


Feladat:	51. matematika gyakorlat	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):	Bártfai Pál , Kálmán Gy. , Kovács L. , Lackner Györgyi , Marik M. , Németh Lehel , Quittner P. , Tomor B. , Vigassy J.
Füzet:	1952/december, 143 - 144. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Trapézok, Diszkusszió, Négyszögek szerkesztése, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1952/május: 51. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Képzeljük a feladatot megoldottnak. A betűzést az ábra mutatja.

Meghúzzuk a

C E ∥ A D

egyenest, kapjuk a

B C E_{▵}

-et, amelyben feladatunk feltétele értelmében

E ∢ = C ∢ = α

, és így

\begin{matrix} b = a - c . \end{matrix}

Tehát a

b

oldal nem független adat.
Ha

b \neq a - c

(ellentmondó adat) akkor nincs megoldás.
Ha speciálisan

b = a - c

(felesleges adat), akkor egy adat hiányzik és így végtelen sok megoldás van, vagyis a trapéz az adatok elégtelensége miatt nem szerkeszthető.

Bártfai Pál (Bp. IX., Ref. g. I. o. t.)