|
Feladat: |
41. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Balatoni F. , Bártfai P. , Béres I. , Biczó G. , Deseő Zoltán , Fekete Irén , Grätzer Gy. , Kálmán Gy. , Kertész Á. , Kovács László , Labadek T. , Marik M. , Pátkai Gy. , Roboz Ágnes , Schmidt E. , Schmidt E. , Tomor B. , Tóth Ildikó , Tóth Mária , Vigassy J. |
Füzet: |
1952/december,
136 - 137. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Elsőfokú (és arra visszavezethető) egyenletrendszerek, Paraméteres egyenletrendszerek, Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/május: 41. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Mindenekelőtt nyilvánvaló, hogy az , , együtthatók között nem lehet két egyenlő, mert különben nem volna 3 független egyenletünk.
(1)-ből (2)-t kivonva vagyis ()-vel osztva Ugyanígy (1)-ből (3)-at kivonva és -vel osztva (4)-ből kivonva (5)-öt amiből és így ezen értékét (4)-be helyettesítve
és nyert értékeit (1)-be helyettesítve | |
Deseő Zoltán (Bp. X., I. László g. II. o. t.) | II. megoldás: Tekintsük , , -t a -re nézve harmadfokú egyenlet együtthatóinak, amelynek gyökei ‐ feladatunk értelmében ‐ , , . A gyöktényezős alak tehát vagyis | | Ebből nyilván
Kovács László (Debrecen, Ref. g. II. o. t.) |
|
|