Feladat: 39. matematika gyakorlat Korcsoport: 14-15 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balatoni F. ,  Bártfai P. ,  Béres I. ,  Biczó G. ,  Csomós Sándor ,  Deseő Z. ,  Fülöp J. ,  Grätzer Gy. ,  Gärtner P. ,  Huszár k. ,  Ivanyos A. ,  Kálmán Gy. ,  Kertész Á. ,  Kovács L. ,  Lábos E. ,  Lackner Györgyi ,  Marik M. ,  Morva J. ,  Németh Lehel ,  Pázmándy Gy. ,  Quittner P. ,  Roboz Ágnes ,  Schmidt E. ,  Tomor B. ,  Tóth Mária ,  Veszprém, Lovassy g. szakköre ,  Vigassy J. 
Füzet: 1952/november, 122. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Algebrai átalakítások, Azonosságok, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/május: 39. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

a) A számlálóban és nevezőben a zárójeleket eltüntetve

abx2+aby2+a2xy+b2xyabx2-aby2+a2xy-b2xy.

A számláló és nevező páratlan sorszámú tagjaiból ax-et, páros sorszámú tagjaiból by-t ill. -by-t kiemelve
ax(bx+ay)+by(ay+by)ax(bx+ay)-by(ay+by)=(bx+ay)(ax+by)(bx+ay)(ax-by)=ax+byax-by.

b) A számláló első tényezőjéből a-t kiemelve:
an(ax-1)(an-an-x)(an+x-an)-(an-an-x)=an(an+x-an-an+an-x)an+x-an-an+an-x=an.

Csomós Sándor (Hatvan, 4. sz. vegyip. techn. I. o. t.)