a) $n$ csak 10 és 14 között lehet, mert az adott szám $5^2$-nel osztható, de $5^3$-nal nem osztható. $n=14$ nem lehet, mert az adott szám $7^2$-te1 nem osztható. 13-mal osztható és ha egyáltalán van megoldás az csak $n=13$ lehet. (Hogy ez tényleg megoldás, erről könnyen meggyőződhetünk.)
Egy általánosan alkalmazható eljárás a számot rendre 2, vel, 3-mal, 4-gyel $\text{...}$ s. i. t. osztani. Esetleg több tényező szorzatával (pl. $2\cdot 3\cdot 4\cdot 5=120$-szal, $6\cdot 7\cdot 8=336$-tal stb.) osztani egymásután. Természetesen az adott szám törzstényezőre való bontása is célhoz vezet.
b) $142560=2^5\cdot 3\cdot 5\cdot 7\cdot 13\cdot 17=17\cdot 16\cdot 15\cdot 14\cdot 13$.
Tehát $n=17$.
c) $V_n^{i\mathrm{,3}}=n^3$, $V_n^3=n\left(n-1\right)\left(n-2\right)$. Legalább egy ismétlődést tartalmazó variációk száma $V_n^{i\mathrm{,3}}-V_n^3$, vagyis