|
Feladat: |
29. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 16-17 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Balatoni F. , Balatoni István , Bártfai P. , Beke Éva és Mária , Biczó G. , Deseő Z. , Eöllös P. , Fekete Irén , Grätzer Gy. , Huszár k. , Ivanyos A. , Kálmán Gy. , Kertész Á. , Kovács L. , Lackner Györgyi , Lukács L. , Marik M. , Morva J. , Papp Z. , Quittner P. , Reichlin V. , Roboz Ágnes , Schmidt E. , Simon J. , Simon J. , Tomor B. , Tóth Ildikó , Tóth Mária , Vastag György , Vértes P. |
Füzet: |
1952/november,
115 - 116. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Harmadfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Paraméteres egyenletek, Gyökök és együtthatók közötti összefüggések, Műveletek polinomokkal, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/április: 29. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. I. megoldás: Az adott gyököket behelyettesítve a
egyenleteket kapjuk, amelyekből és ezen értékeit egyenletünkbe helyettesítve, az egyenlethez jutunk. Másrészt, ha a keresett harmadik gyököt mal jelöljük, egyenletünk gyöktényezős alakja (1)-és (2)-ből következik, hogy | | vagyis
Balatoni István (Veszprém, Lovassy László g. II. o. t.) |
II. megoldás: A harmadfokú egyenlet gyöktényezős alakja (ha a 3-adfokú tag együtthatója 1) vagyis | |
Jelen esetben
továbbá (3) alapján amiből és így (1)-ből és (2)-ből
Vastag György (Bp. XXI., Jedlik Ányos g. II. o. t.) |
|
|