Feladat: 26. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Balatoni F. ,  Bártfai P. ,  Bujdosó A. ,  Deseő Z. ,  Fejes K. ,  Grätzer Gy. ,  Huszár k. ,  Jámbor I. ,  Kardos P. ,  Kollár L. ,  Kovács L. ,  Kristóf T. ,  Magyar K. ,  Marik M. ,  Németh L. ,  Papp Z. ,  Quittner P. ,  Reichlin V. ,  Roboz Ágnes ,  Schmidt E. ,  Sohár P. ,  Tahy P. ,  Tomor Benedek 
Füzet: 1952/november, 113. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Másodfokú (és arra visszavezethető) egyenletek, Variációk, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/március: 26. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Jelöljük a keresett elemek számát n-nel. A feladat szerint

Vni,3n=Vn3+225

Mivel Vni,3=n3 és Vn3=n(n-1)(n-2), ezért
n3=n(n-1)(n-2)+225,
azaz
n3=n3-3n2+2n+225,
vagyis
3n2-2n-225=0,
amiből
n1=9|n2=-253|

Az n2 gyök jelen esetben értelmetlen. Tehát 9 elem esetén igaz állításunk.
 

Tomor Benedek (Győr, Révay g. II. o. t.)