|
Feladat: |
12. matematika gyakorlat |
Korcsoport: 14-15 |
Nehézségi fok: könnyű |
Megoldó(k): |
Avvakumovits O. , Bárdos A. , Bp. I. Fürst S. g. mat. szakköre , Bujdosó A. , Csernyák L. , Deseő Z. , Fejes K. , Grätzer Gy. , Gömöri P. , Haász Anna , Huszár k. , Kállai T. , Kelemen I. , Kézdy P. , Kollár L. , Kovács L. , Kristóf T. , Lackner Györgyi , Marik M. , Miskovszky Gy. , Nagy S. , Nagykanizsa, Irányi Dániel g. szakköre , Németh L. , Pannonhalmi g. szakköre , Quittner P. , Rácz M. , Reichlin Viktor , Schmidt E. , Sohár P. , Szepesi J. , Tahy P. , Tóka P. , Tomor B. |
Füzet: |
1952/szeptember,
25. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Derékszögű háromszögek geometriája, Súlypont, Gyakorlat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1952/február: 12. matematika gyakorlat |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ismeretes, hogy , , , ahol , , , a súlyvonalak szokásos jelölései. A befogókat jelöljük és -vel az átfogót -vel. Egyenletünket -del szorozva: | | vagyis az előbbiek szerint mert hiszen a derékszögű háromszögben az átfogóhoz tartozó súlyvonal egyenlő az átfogó felével (Thales-tétel). De Pythagoras-tétele alapján és így Tehát állításunk tényleg igaz.
Reichlin Viktor (Bp. V., Piarista g. II. o. t.) |
|
|