Feladat: 9. matematika gyakorlat Korcsoport: 16-17 Nehézségi fok: átlagos
Megoldó(k):  Ágoston Gy. ,  Avakunovics O. ,  Balatoni F. ,  Batha J. ,  Beke Éva és Mária ,  Beleznay F. ,  Bognár P. ,  Bujdosó A. ,  Cseh I. ,  Csernyák L. ,  Csizek F. ,  Erős I. ,  Érsek L. ,  Farkasfalvy M. ,  Fogarassy Anna ,  Földeák M. ,  Földi L. ,  Grätzer Gy. ,  Gyovai E. ,  Gömöri P. ,  Hangay Gy. ,  Huszár k. ,  Illényi T. ,  Kállai T. ,  Kiss Piroska ,  Kollár L. ,  Kovács L. ,  Kozma Vera ,  Krammer G. ,  Kristóf T. ,  Lackner Györgyi ,  Ladányi J. ,  Lászlóffy A. ,  Miskovszky Gy. ,  Mohos B. ,  Molnár Zsuzsanna ,  Nagy E. ,  Németh I. ,  Németh L. ,  Poll M. ,  Quittner P. ,  Rácz M. ,  Radnai J. ,  Reichlin V. ,  Roboz Ágnes ,  Rosenblüth Erzsébet ,  Sántha E. ,  Schuder J. ,  Skrinyár M. ,  Sohár P. ,  Szabó I. ,  Szélba L. ,  Szendrei I. ,  Szepesi J. ,  Szlankai I. ,  Sztranhura Valéria ,  Tahy P. ,  Tasnádi G. ,  Tóka P. ,  Tomor B. ,  Turza S. ,  Várnai I. ,  Völgyesi A. ,  Zarka S. 
Füzet: 1952/szeptember, 21 - 22. oldal  PDF  |  MathML 
Témakör(ök): Diszkusszió, Síkgeometriai szerkesztések, Gyakorlat
Hivatkozás(ok):Feladatok: 1952/február: 9. matematika gyakorlat

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Az a egyenes tetszőleges A pontjából p sugárral rajzolt körív kimetszi a b egyenesből a B és B* pontokat. Az AB és AB* egyenesek szolgáltatják a keresett e egyenes irányát.

 
 

Az adott körben felveszünk egy tetszőleges helyzetű q hosszúságú CD húrt. E húrt érintő koncentrikus körhöz szerkesztünk a már megszerkesztett két iránnyal párhuzamos érintőket, vagyis a kör középpontjából merőlegeseket húzunk a két irányra; e merőlegesek metszik ki a koncentrikus körből az E1, E2, E3 és E4 pontokat. (E1E2AB és E3E4AB* ‐ az ábrán a négy megoldás csak egyike van feltüntetve.)
Az a és b egyenesek távolságát d-vel, az adott kör sugarát r-rel jelölve:
4  megoldás van, ha  p>d  és  q<2r,2  megoldás van, ha  p=d  és  q<2r,  vagy  p>d  és  q=2r,1  megoldás van, ha  p=d  és  q=2r.Nincs megoldás, ha  p<d  vagy  q>2r  egyenlőtlenségek csak egyike is fennáll.

 

Beke Éva és Mária (Bp. XIII., Épületgépészeti techn. I. o. t.)