Legyen a gúla alaplapja $ABCD$, az alappal szemközti csúcs $S$, ennek az alaplap síkjába forgatottjai $S_1$, illetve $S_2$ (ld. az ábrát). Az $S$ ponton átmenő, az $AB$ élre merőleges sík mind az alaplapra, mind az $ABS$ oldallapra merőleges, ezért tartalmazza a gúla $SS\text{'}$ magasságát és az $ABS$ lap $ST$ magasságát. Ezért $S$-nek az alaplapra eső $S\text{'}$ vetülete illeszkedik a hálózat $S_{1}T$ egyenesére. Hasonlóan láthatjuk, hogy $S\text{'}$ illeszkedik $S_{2}Q$-ra. Így $S\text{'}$ szerkeszthető. A hálózat $DC$-hez csatlakozó lapját úgy szerkeszthetjük meg, hogy $S\text{'}$-ből merőlegest állítunk $DC$-re, és ezt elmetsszük a $D$ középpontú, $D{S}_2$ sugarú körrel. Ha za (egyik) metszéspont $S_3$, a keresett lap $CD{S}_3$. Hasonlóan kapjuk a negyedik oldallap leforgatottját.
Ha a megadott ábra valóban eyg gúla hálózatának részlete volt, a feladat mindig egyértelműen megoldható. Természetesen $S_3$ (és $S_4$) kétféle helyzetben is nyerhető, de ezek ugyanazt a gúlát határozzák meg.
Egy tetszőleges hiányos hálózat esetén a gúla létezésének feltétele: $A{S}_1=A{S}_2$ és ${\alpha }_1+{\alpha }_2>\alpha$, akor ${\alpha }_1$ és ${\alpha }_2$ az oldallapok, $\alpha$ pedig az alaplap $A$-nál lévő szöge.
Megjegyzés. A leírt szerkesztés $n$-oldalú gúlára is működik.