A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Legyen a gúla alaplapja , az alappal szemközti csúcs , ennek az alaplap síkjába forgatottjai , illetve (ld. az ábrát). Az ponton átmenő, az élre merőleges sík mind az alaplapra, mind az oldallapra merőleges, ezért tartalmazza a gúla magasságát és az lap magasságát. Ezért -nek az alaplapra eső vetülete illeszkedik a hálózat egyenesére. Hasonlóan láthatjuk, hogy illeszkedik -ra. Így szerkeszthető. A hálózat -hez csatlakozó lapját úgy szerkeszthetjük meg, hogy -ből merőlegest állítunk -re, és ezt elmetsszük a középpontú, sugarú körrel. Ha za (egyik) metszéspont , a keresett lap . Hasonlóan kapjuk a negyedik oldallap leforgatottját. Ha a megadott ábra valóban eyg gúla hálózatának részlete volt, a feladat mindig egyértelműen megoldható. Természetesen (és ) kétféle helyzetben is nyerhető, de ezek ugyanazt a gúlát határozzák meg. Egy tetszőleges hiányos hálózat esetén a gúla létezésének feltétele: és , akor és az oldallapok, pedig az alaplap -nál lévő szöge. Megjegyzés. A leírt szerkesztés -oldalú gúlára is működik.
Horváth István (Fonyód, Mátyás Király Gimn., III. o. t.) |
|