|
Feladat: |
F.2976 |
Korcsoport: 18- |
Nehézségi fok: átlagos |
Megoldó(k): |
Bánn Richárd , Burcsi Péter , Erdélyi László , Farkas Péter , Fazekas Miklós , Galácz Ábel , Gyarmati Katalin , György András , Hegedűs Krisztián , Hegedűs Pál , Hertz István , Horváth István , Imrek Viktor , Izsák Ferenc , Király Tamás , Kiss Márton , Koblinger Egmont , Kovács Baldvin , Kovács Szabolcs , Lázár Emese , Makai Márton , Mann Zoltán , Maróti Attila , Nagy Katalin , Németh Ákos , Németh Zoltán , Novák András , Pap Gyula , Rákóczi Bálint , Somogyi Balázs , Szádeczky-Kardoss Szabolcs , Szeredi Pál , Szeredi Tibor , Tarján Dénes , Tóth Mariann , Tóth Péter , Újváry-Menyhárt Mónika , Valkó Benedek |
Füzet: |
1994/április,
205 - 206. oldal |
PDF | MathML |
Témakör(ök): |
Klasszikus valószínűség, Feladat |
Hivatkozás(ok): | Feladatok: 1993/október: F.2976 |
|
A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Nevezzünk egy dobássorozatot ,,hatra végződőnek'', illetve ,,hétre végződnek'', ha az utolsó néhány dobás összege 6 vagy 7, mert akkor vége lett volna a sorozatnak. Most hozzárendelünk minden 7-re végződő sorozathoz egy ugyanolyan hosszú, tehát ugyanolyan valószínűségű 6-ra végződő sorozatot. Ehhez csupán azt kell észrevennünk, hogy 7-re végződő sorozat utolsó eleme nem lehet 1, mert akkor az előtte levő dobások összegének 6-nak kellene lennie. A hozzárendelés nagyon egyszerű: a 7-re végződő sorozat utolsó elemét (amely nem 1) csökkentsük 1-gyel! Ezzel annak a néhány dobásnak az összegét, amely 7 volt, 6-ra csökkentettük. Ez a hozzárendelés minden 7-re végződő sorozathoz hozzárendel egy ugyanakkora valószínűségű, 6-ra végződő dobássorozatot, különbözőkhöz különbözőt. Van olyan 6-ra végződő sorozat is, amit semmihez nem rendeltünk hozzá, például az, amikor elsőre 6-ost dobunk. Tehát valószínűbb az, hogy a végeredmény 6-ra végződő lesz, mint az, hogy 7-re végződő.
Megjegyzések. 1. Egy sorozat lehet egyszerre 6-ra 7-re végződő is, de ez nem okoz zavar, ha úgy képzeljük el a hozzárendelést, hogy az ilyen sorozatokat külön-külön felsoroljuk mindkét halmazban: 2. A feladat állítása akkor is igaz, ha nem korlátozzuk a dobások számát, így viszont a játék biztosan véget ér. |
|