A 30 ember közül összesen $\left(\genfrac{}{}{0ex}{}{30}{3}\right)=4060$-féleképpen tudunk $3$-at kiválasztani. Egy kiválasztott emberhármasban vagy mindenki ellensége mindenkinek, vagy mindenki mindenkinek barátja, vagy ketten barátok és ezek ellenségei a harmadiknak, vagy pedig ketten ellenségek és ők a harmadiknak barátai.
Vegyük észre, hogy az utóbbi két esetben a három ember közül pontosan kettő olyan, hogy barátja is és ellensége is van az adott emberhármasban, az első két esetben pedig nincs ilyen ember. Ezért a feladat szempontjából kedvezőtlen emberhármasok számát kiszámíthatjuk úgy, hogy megnézzük, hányféleképpen tudunk kiválasztani egy embert és hozzá egy barátot és egy ellenséget. Ekkor minden kedvezőtlen emberhármast kétszer számolunk, hiszen a kedvezőtlen hármasokban két ilyen ember van.
Minden embernek $6$ ellensége és $23$ barátja van, ezért egy emberrel $6\cdot 23=138$-féleképpen lehet egy barátot és egy ellenséget párba állítani. Mivel $30$ ember van, a kedvezőtlen emberhármasok száma.