A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. (A permutációk írásmódjáról és a permutációcsoportok néhány alapvető tulajdonságáról lásd Pelikán József Permutációcsoportok című cikkét az 1991/4. számban.) Legyen annak a helynek a sorszáma, ahova az -edik lap kerül egy keverés során ; az számok egy permutációja. Mivel az -edik lap az első keverés során a -edik helyre kerül, onnan pedig a második keverés során a -edik helyre, a kétszeri keverésnek a permutáció felel meg. A feladat szövege alapján:
Láthatjuk, hogy egyetlen, 13 hosszúságú ciklus. Ebből következik, hogy is egyetlen ciklusból áll, mert ha legalább 2 (akár egyelemű) ciklusból állna, akkor -nek is legalább két ciklusa lenne. Legyen , akkor . Ezt (1)-gyel összevetve azt kapjuk, hogy , vagyis
A kártyák sorrendje az első keverés után: 10, 2, 5, Király, Dáma, 8, 4, 3, Bubi, 6, Ász, 9, 7. Megjegyzés. Mivel egy 13 hosszúságú ciklus, a képletből is kiszámitható . |