A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Vonjuk ki mindkét oldalt -ből; ekkor a bizonyítandó egyenlőség a következő alakot ölti:
Jelölje a bal oldalt , a jobb oldalt :
| |
A bal oldalt úgy alakítjuk át, hogy a negatív előjelű tagokat pozitív jellel írjuk fel, majd a kétszer levonjuk.
Megmutattuk, hogy , így igazoltuk a bizonyítandó állítást.
Varjú Katalin (III. o. t.) megoldása alapján Megjegyzés. Az alábbi okoskodás rámutat a feladat hátterére: tetszőleges pozitív -re legyen
A két polinom legfeljebb elsőfokú, főegyütthatója
| | főegyütthatója pedig
Ismeretes, hogy minden pozitív -re. (A bizonyítás éppen a megoldásban bemutatott átalakítással végezhető.) Vegyük észre másfelől,hogy
Az elsőfokú és polinomok főegyütthatói és a -helyen fölvett értékeik egyenlők. A két polinom tehát azonosan egyenlő, így a helyen is egyenlő értékeket vesznek föl:
| | ez pedig éppen a bizonyítandó egyenlőség, ha . |
|