Kezdőlap


Feladat:	F.2803	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Megoldó(k):	Sterner Péter
Füzet:	1991/január, 25. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Szögfüggvények, síkgeometriai számítások, Harmonikus közép, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1990/május: F.2803

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

A feladat feltételei szerint az $A$ csúcsból húzott magasság hossza $\frac{2 p q}{p + q}$ , ahol $p$ és $q$ az a két szakasz, amelyekre a magasság a $B C$ oldalt bontja. A feltételből az is következik, hogy $β$ és $γ$ hegyesszögek; ezért

\begin{matrix} tg β + tg γ = \frac{\frac{2 p q}{p + q}}{p} + \frac{\frac{2 p q}{p + q}}{q} = 2. \end{matrix}