Megoldás. Rögzítsük az egyik korongot, és forgassuk el fölötte a másikat körbe. 36 olyan helyzet van, amikor az osztóvonalak egybeesnek. Ha az alsó korong egy sárga részét nézzük, akkor a forgatás során 18 olyan helyzet lesz, amikor sárga kerül fölé. Ez igaz a 18 sárga rész mindegyikére, így a körbeforgatás során összesen ${18}^2$ lesz a sárga-sárga illeszkedések száma. Nyilván ugyanennyi a zöld‐zöld illeszkedések száma is. Ha tehát mind a 36 helyzetben megszámoljuk, hogy hány színilleszkedés van, akkor összesen $2\cdot {18}^2$ illeszkedést kapunk. A színilleszkedések "átlaga'' ezek szerint 18, s így van olyan helyzet, amelyben legalább 18 illeszkedés van.
Általában tegyük fel, hogy mindkét korongon $n_1$ db $a_1$ színű mező, $n_2$ db $a_2$ színű, általában $n_i$ db $a_i$ színű mező van (i = 1, 2, ...,m). Ekkor van olyan helyzet, amelyben legalább [n/m] színilleszkedés van, ahol tehát $m$ a színek száma, $n$ pedig az egyforma részeké az egyes korongokon,$n=n_1+n_2+\text{...}+n_m\mathrm{.}$ Ha ugyanis megint rögzítjük az egyik korongot, és forgatjuk fölötte a másikat, akkor egy $a_i$ színű mező $n_i$ -szer fog vele azonos színűvel fedésbe kerülni, és így az összes színilleszkedések száma $n_1^2+n_2^2+\text{...}+n_m^2\mathrm{.}$ Ez a számtani és négyzetes közép közti egyenlőtlenség szerint legalább ${\left(n_1+n_2+\text{...}{n}_m\right)}^2/m=n^2/m\mathrm{.}$ Miután a körbe-forgatás $n$ -féle különböző helyzetet hoz létre, a színilleszkedések átlaga $n/m$ , így maximuma is legalább $n/m\mathrm{.}$ De az illeszkedések száma egész, tehát abban a helyzetben, ahol a legtöbb illeszkedés van, ezek száma legalább $\left[n/m\right]$.