Megoldás. Jelöljük $S_1$-gyel a számok összegét az utolsó dobás előtt. Mivel $S_1\leqq 100\text{és}S>\mathrm{100,}$ ezért $S_1\geqq 95$. Így az $S_1$ értéke hatféle lehet.
1. $S_1=100.$ Ekkor $S$ értéke egyforma valószínűséggel lehetett 101, 102, ..., 106 aszerint, hogy az utolsó dobás értéke 1, 2, 3, 4, 5 vagy 6.
2. $S_1=99.$ Ekkor az utolsó dobás ‐ egyforma valószínűséggel ‐ csak 2, 3, 4, 5 vagy 6 lehetett, így $S$ értéke (egyforma valószínűséggel) 101, 102, 103, 104 vagy 105.
3. $S_1=98$. Az utolsó dobás ezúttal 3, 4, 5 vagy 6 lehetett, $S$ értéke tehát 101, 102, 103 vagy 104, azonos valószínűséggel.
4. $S_1=97.$ Utolsóra csak 4-et, 5-öt vagy 6-ot dobhattunk, ezzel $S$ lehetséges értékei: 101, 102, 103.
5. $S_1=96$. Ezúttal 5 vagy 6 lehetett az utolsó dobás, így $S$ vagy 101, vagypedig 102.
6. $S_1=95$. A legutolsó dobás most csak 6-os, $S$ értéke csakis 101 lehetett.
A felsorolásból már látható, hogy az $S$ legvalószínűbb értéke 101. Pontosabban a 101 előfordulásának valószínűsége éppen annyival több 102 valószínűségénél, mint amekkora valószínűséggel $S_1=95$. Ugyanígy a 102 valószínűsége $S_1=96$ valószínűségével több a 103 valószínűségénél stb. Az $S$ lehetséges értékei tehát valószínűségük csökkenő sorrendjében: 101, 102, 103, 104, 105, 106.