A feladat állítását indirekt módon bizonyítjuk. Tegyük fel, hogy a hét pont közül bármelyik három egyenlő szárú háromszöget alkot. Legyen közülük kettő $A$ és $B$. A további öt pont mindegyike nem lehet $AB$ felezőmerőlegesén, mert akkor ezek közül három nem alkotna (egyenlő szárú) háromszöget. Ezért van olyan $C$ pont, amely $A$-val és $B$-vel úgy alkot egyenlő szárú háromszöget, hogy p1. $AB=AC$. Tekintsünk egy ilyen $ABC$ háromszöget, és vizsgáljuk meg, hol helyezkedhet el a további négy pont. Ha egy további $X$ pont helyzetét az $A$ és $B$ pontokhoz viszonyítva nézzük, megállapíthatjuk, hogy $X$ rajta van az $A$ középpontú, $AB$ sugarú, vagy a $B$ középpontú $AB$ sugarú körön, vagy $AB$ felezőmerőlegesén, hiszen az $ABX$ háromszög egyenlő szárú. Jelöljük e két kör és a felezőmerőleges pontjainak a halmazát