A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Válasszuk ki a szóban forgó társaság egyik személyét, jelölje őt . Kiválasztunk hozzá tetszőlegesen teniszpartnert: ezeket , , , jelöli; sakkpartnert: ezeket , , , jelöli; pingpongpartnert: ezeket , , , jelöli.
Ezután közöljük minden párral ‐ amelyikben nem szerepel ‐ , hogy ha ők -nek ugyanolyan játékpartnerei, akkor egymással is ezt a játékot játsszák; ha -nek különböző játékban partnerei, akkor egymással a harmadik játékot játsszák. Azt állítjuk, hogy így a sportéletet a kívánt módon szerveztük meg. Vegyük sorba a sportkör tagjait. -nek mindhárom játékból eleve partnert választottunk. A további utasításunk szimmetriája alapján elég ugyanezt például -re megmutatni. Az ő teniszpartnerei , , , lesznek; sakkpartnerei , , , ; pingpongpartnerei , , , . Ez pedig valóban megfelel a kívánalomnak. Tikk Ilona (Keszhely, Vajda J. Gimn., III. o. t.) Megjegyzés. A feladat megoldható például teljes indukcióval is; ilyen módon a fentitől különböző megoldást is kaphatunk. |