A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ha , akkor az összegnek 0 darab tagja van, ezért értéke nulla, így az állítás igaz. A továbbiakban legyen az legalább 3. A vizsgált összegben ekkor páros számú tag van, csoportosítsuk tehát párosával a tagokat úgy, hogy az egyes csoportokban | | (1) |
Megmutatjuk, hogy (1) alatti összeg minden egész -ra osztható -tel, s ebből már következik a feladat állítása. Fejtsük ki -t a binomiális tétel alapján. Ekkor (1) így írható:
A kapott összeg minden tagja osztható -tel, így is, és ezt akartuk bizonyítani.
|