A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Az -re vonatkozó teljes indukcióval belátjuk, hogy ez nyilván ekvivalens a bizonyítandó állítással. Ha , akkor , és így (1) azt jelenti, hogy , ami nyilván igaz. Tegyük most fel, hogy az állítás igaz -re; meg kell mutatnunk, hogy ekkor -re is teljesül, azaz A sorozat definíciója szerint | | Az első tényező az indukciós feltevés szerint osztható -nel, a második tényezőben pedig az összeg mindkét tagja a sorozat eleme, és így az hatványa; az hatványai pedig -re végződnek, ezért összegük osztható -zel. Az szorzat-alakjában tehát az első tényező osztható -nel, a második pedig -zel, így a különbség osztható -nel is. Beláttuk tehát, hogy az (1) tulajdonság öröklődik -ről -re; a bizonyítást befejeztük. Megjegyzés. Mivel , ezért . Ez azt jelenti, hogy, ha , akkor és utolsó darab jegye is megegyezik. |
|