Tekintsük a konvex poliédernek (egyik) legnagyobb élszámú lapját. Legyen ez egy $n$ oldalú sokszög. A poliéder konvexsége miatt az $n$-szög minden éléhez más-más lap illeszkedik. Mivel az illeszkedő lapok élszáma $3$ és $n$ között változhat, ez $n-2$ szám, biztosan van tehát két lap az illeszkedők között, amelynek élszáma azonos.