A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. Ismeretes a következő azonosság: | | Minthogy , ezért
Itt a bal oldalon álló szorzat tényezői egészek, és mivel , ezért a tényezők összege , ami páros. A tényezők közül tehát páros számú, azaz vagy vagy darab lehet páratlan. Ha minden tényező páros, akkor mindegyikük abszolút értéke , és minthogy összegük , ezért Ekkor , és hasonlóan . Ha két páratlan tényező van, akkor ezek értéke vagy , így a harmadik tényező vagy . Ez utóbbi azonban nem lehet, mert ekkor a tényezők összege legfeljebb lehetne. Így az egyetlen páros tényező , a másik kettő pedig . Három eset lehetséges, az egyik Ekkor , és hasonlóan , . A tényezők alkalmas felcserélésével még két megoldást kapunk. Az egyenletet tehát négy, egészekből álló számhármas elégíti ki, amelyek helyességéről visszahelyettesítéssel könnyen meggyőződhetünk: | |
|