A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre. A "legdurvább'' módszer az, hogy rendre vesszük a prímszámok négyzetének többszöröseit, és ezek között keresünk négy egymás melletti számot. Szerencsére a legkisebb ilyen megoldás elég kicsi: | | így az eljárás viszonylag hamar véget ér. Kevesebb próbálgatást igényel az alábbi módszer. A 24-re végződő számok oszthatók -nel, a 25-re végződőek pedig -nel. Így ha a számnégyest | | alakban keressük, akkor a számnégyes első tagja 4-gyel, második tagja 25-tel, utolsó tagja pedig 9-cel osztható. értékét úgy szeretnénk megválasztani, hogy a harmadik tag, , osztható legyen 49-cel. Ám pontosan akkor osztható 49-cel, ha , ez utóbbi viszont pl. esetén teljesül. Ebből a | | számnégyest kapjuk. Megjegyzés. Igaz az is, hogy tetszőleges -re van db egymás utáni egész szám úgy, hogy mindegyiküknek van egynél nagyobb négyzetszám osztója. Ez következménye az alábbi, ún. kínai maradéktételnek: legyenek páronként relatív prímek, tetszőleges egészek. Ekkor van olyan egész szám, hogy minden 1 és közti -ra osztható -val. A tételből állításunk a következő szereposztással adódik: legyen a -adik prímszám négyzete, . Ekkor a kívánt szám -es. |