Megadunk egy módszert a mondott tulajdonságú $n$ sor és $n$ oszlop kiválasztására. Válasszuk ki a sorok közül azt, amelyiken legtöbb bábu áll, és hagyjuk el. (Ha több ilyen sor van, ezek bármelyikét választhatjuk.) Ezt ismételjük addig, amíg $n$ sor marad.
Ha az elhagyott $n$ sor mindegyikén legalább két bábu állt, akkor legalább $2n$ bábut hagytunk el, s így a megmaradt $n\times 2n$-es táblán legfeljebb $n$ bábu áll. Ha pedig az utoljára elhagyott soron legfeljebb egy bábu áll, akkor a megmaradó $n$ sor mindegyikén is legfeljebb egy bábu állhat, hiszen eljárásunk során mindig a legtöbb bábut tartalmazó sort hagytuk el ‐ s így ebben az esetben is legfeljebb $n$ bábu áll a megmaradó $n\times 2n$-es táblán. Legfeljebb $n$ bábut pedig $n$ oszlop elhagyásával nyilván eltüntethetünk. Ezzel a feladat állítását bizonyítottuk.