Kezdőlap


Feladat:	F.2346	Korcsoport: 16-17	Nehézségi fok: könnyű
Füzet:	1982/október, 57. oldal		PDF \| MathML
Témakör(ök):	Számsorozatok, Feladat
Hivatkozás(ok):	Feladatok: 1982/január: F.2346

A szöveg csak Firefox böngészőben jelenik meg helyesen. Használja a fenti PDF file-ra mutató link-et a letöltésre.

Legyen az $a_{1}, a_{2}, ..., a_{k}$ számok maximuma $m$ . Mivel $a_{1}, a_{2}, ..., a_{k}$ különböző pozitív egészek, $m \geq k$ . Legyen $a_{n}$ az $a_{1}, a_{2}, ... a_{m + 1}$ számok között a legnagyobb. Mivel $a_{1}, a_{2}, ... a_{m + 1}$ is különböző pozitív egészek,

\begin{matrix} a_{n} \geq m + 1 \geq n, \end{matrix}

és

n > k

, hiszen

a_{n} > m

miatt

a_{n}

nem lehet az

a_{1}, a_{2}, ... a_{k}

számok közül való.